30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 14

Cho phương trình cos2x+ sinx-1=0(*). Bằng cách đặt t=sinx(-1 bé hơn băng t bé hơn bằng 1) thì phương trình

31/50

Cho phương trình cos2x+sinx−1=0*. Bằng cách đặt t=sinx−1≤t≤1 thì phương trình (*) trở thành phương trình nào sau đây?

2t2+1=0.

2t2-1=0.

-2t2-1=0.

2t2+t−2=0.

Giải thích

Chọn B.

Ta có: cos2x+sinx−1=0⇔1−2sin2x+sinx−1=0⇔−2sin2x+sinx=0.

Đặt: t=sinx−1≤t≤1.

Phương trình trở thành: ⇔−2t2+t=0⇔2t2−t=0.