Cho phương trình cos2(x + pi/3) + 4cos(pi/6 - x) = 5/2. Khi đặt t = cos(pi/6 - x)

3/50

Cho phương trình cos2x+π3+4cosπ6-x=52. Khi đặt t=cosπ6-x, phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?

4t2-8t+3=0

4t2-8t-3=0

4t2+8t-5=0

4t2-8t+5=0

Giải thích

Đáp án A.

Ta có cos2x+π3=cos2x+2π3=-cosπ3-2x=-cos2x-π6=1-2cos2x-π6=1-2t2 

Phương trình tương đương: 1-2t2+4t=52⇔4t2-8t+3=0.