Cho phương trình có tham số m: x^2 - 4x + m - 3 = 0. Chỉ ra khẳng định đúng trong các khẳng định sau

16/19

Cho phương trình có tham số m: x2-4x+m-3=0

Chỉ ra khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Khi m > 3 thì phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt

Khi m > 3 thì phương trình (*) có hai nghiệm âm phân biệt

Khi m≥3 thì phương trình (*) có hai nghiệm không âm

Khi 3 < m < 7 thì phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt

Giải thích

Ta có: ∆'=-22-1.m-3=4-m+3=7-m

* Để phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt khi:

∆'>0S=-ba>0P=ca>0⇔7-m>04>0m-3>0⇔m<7m>3⇔3<m<7

* Để phương trình đã cho có 2 nghiệm âm phân biệt khi:

∆'>0S=-ba<0P=ca>0⇔7-m>04<0 (vô lí)m-3>0

Do đó, không có giá trị nào của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm âm phân biệt.

Chọn D.