Cho phương trình có tham số m: x^2 - 2(m - 1)x + m^2 - 3m + 4 (*) Gọi và là hai nghiệm (nếu có) của phương trình (*).

Trước hết phải xét điều kiện để phương trình x2-2m-1x+m2-3m+4=0 có nghiệm: ∆'=m-12-m2-3m+4=m-3>0 hay m > 3.

 Từ đó thấy ngay các phương án A, B, C đều sai.

Khi m = 4 thì phương trình đã cho có 2 nghiệm .

  Áp dụng hệ thức Vi- et ta có:

x1+x2=2m-1=2.4-1=6x1.x2=m2-3m+4=42-3.4+4=8

Khi đó; x12+x22=x1+x22-2x1.x2=62-2.8=20