Phương trình bậc nhất Và phương trình bậc hai một ẩn

Cho phương trình có tham số m : mx^2 + 2x + 1 = 0 (*). Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau

13/19

     Cho phương trình có tham số m: mx2+2x+1=0.                                                       (*)

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Khi m > 1 thì phương trình (*) vô nghiệm

Khi m < 1 và m≠0 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

Khi m≠0thì thì phương trình (*) có hai nghiệm

Khi m = 1 hoặc m = 0 thì phương trình (*) có một nghiệm

Giải thích

Phương trình mx2+2x+1=0 (*) có ∆'=1-m.

+) m = 0 thì (*) ⇔2x+1=0⇔x=-12

Phương trình có nghiệm duy nhất x=-12

+) m≠0 thì 

Nếu ∆' <0⇔1-m<0⇔m>1 thì phương trình vô nghiệm  nên phương án A đúng và phương án C sai, vậy loại A và chọn C.

Nếu ∆' >0⇔1-m>0⇔m<1 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt nên phương án B đúng, loại B.

Nếu ∆' =0⇔1-m=0⇔m=1 thì phương trình đã cho trở thành: x2 + 2x + 1 = 0 có nghiệm duy nhất là x = -1.

 nên phương án D đúng, loại D.

Chọn C.