Cho phương trình có tham số m: ((m - 2).x + 3)/(x + 1) = 2m - 1

Điều kiện:  x≠-1 

* Ta có: m-2x+3x+1=2m-1

Suy ra:  (m-2)x +  3= (2m - 1) ( x+ 1)

 

⇔(m-2) x+ 3 = (2m -1)x + 2m – 1

⇔(- m -1)x=2m-4  (1) 

* Với m= -1 thì phương trình trên trở thành : 0x + 6 = 0 vô lí

Do đó, phương trình vô nghiệm. 

* Với m≠-1 thì phương  trình (1) có nghiệm: x=2m-4-m-1

Vì điều kiện x≠-1 nên để nghiệm trên là nghiệm của phương trình đã cho thì:

2m-4-m-1≠-1⇒2m-4≠m+1⇔m≠5

Vậy khi m≠-1 và m≠5 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất.

Chọn B.