Cho phương trình có tham số m m^2.x + 2m = mx + 2. Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau

7/19

Cho phương trình có tham số m: m2x+2m=mx+2

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Khi m = 0 thì phương trình (*) vô nghiệm

Khi m = 1 thì phương trình (*) có vô số nghiệm

Khi m≠0thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất

Khi m≠0và m≠1thì phương trình (*) là phương trình bậc nhất

Giải thích

Ta có:

mx2+2m=mx+2⇔m2x-mx=2-2m⇔m2-mx=21-m⇔mm-1x=21-m (*).

*Khi m = 0 thì phương trình (*) trở thành: 0x = 2 vô lí nên phương trình vô nghiệm.

* Khi m = 1 thì phương trình (*) trở thành: 0x = 0 luôn đúng với mọi x nên phương trình vô số nghiệm.

* Khi m≠0 và m≠1 thì phương trình (*) là phương trình bậc nhất nên có nghiệm duy nhất.

Từ đó suy ra các phương án A B, D đúng và phương án C sai.