Cho phương trình có tham số m: (m - 1)x^2 - 3x - 1 = 0. Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau

Ta xét từng phương án :

Khi m= 1 thì phương trình đã cho trở thành:  -3x – 1= 0

Phương trình này có nghiệm duy nhất là x=-13

=> D đúng.

Khi m≠1

Ta có:  ∆=-32-4.m-1.-1=9+4m-4=4m+5

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt khi ∆>0⇔4m+5>0⇔m>-54

Áp dụng định lý Vi - et, ta có: x1+x2=3m-1x1.x2=-1m-1

- Để phương trình có hai nghiệm âm khi 

x1+x2=3m-1<0x1.x2=-1m-1>0⇔m-1<0m-1<0⇔m<1

Suy ra với -54<m<1 thì phương trình đã cho có hai nghiệm âm.

⇒C sai.

- Để phương trình có hai nghiệm trái dấu khi: -1(m-1)<0⇔m-1>0⇔m>1

⇒A đúng

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x1<0<x2x1<x2⇔x1<0<x2x12<x22⇔x1<0<x2x1-x2x1+x2<0⇒x1<0<x2x1+x2<0⇔x1+x2=3m-1>0x1.x2=-1m-1<0⇔m>1

Do đó khẳng định B đúng

Chọn C.