Cho phương trình có tham số m: (2x - 3)[mx^2 - (m + 2)x + 1 - m] = 0 (*)

14/19

Cho phương trình có tham số m: 2x-3mx2-m+2x+1-m=0. (*)

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Phương trình (*) luôn có ít nhất một nghiệm với mọi giá trị của m

Khi m = 0 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

Khi m≠0thì phương trình (*) có ba nghiệm

Khi m = -8 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

Giải thích

* Ta có:

2x-3.mx2-m+2x+1-m=0⇔[2x-3=0⇒x=32mx2-m+2x+1-m=0

Do đó, phương trình đã cho luôn có nghiệm x=32 với mọi m.

Khẳng định A đúng.

* Khi m = 0 thì phương trình đã cho trở thành: (2x -3). ( -2x + 1)= 0

⇔[2x-3=0-2x+1=0⇔[x=32x=12

Khẳng định B đúng.

* Khi m = -8 thì (*) trở thành: (2x – 3). (- 8x² + 6x + 9) =0

⇔[2x-3=0-8x2+6x+9=0⇔[x=32x=-34

Khẳng định D đúng.

Chọn C.