Cho phương trình có tham số m: 2x^2 - (m + 1)x + m + 3 = 0. Chỉ ra khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

19/19

Cho phương trình có tham số m: 2x2-m+1x+m+3=0.

Chỉ ra khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Khi m > -1 thì phương trình (*) có tổng hai nghiệm là số dương

Khi m < -3 thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu

Khi m > -3 thì phương trình (*) có hai nghiệm cùng dấu

Với mỗi giá trị của m đều tìm được số k > 0 sao cho hiệu hai nghiệm bằng k

Giải thích

* Phương trình 2x2-m+1x+m+3=0 có ac = 2(m + 3) < 0 khi m < -3, vậy phương án B đúng.

* Xét một giá trị m lớn hơn -1 và lớn hơn -3, chẳng hạn m =0 thì phương trình (*) trở thành :
2x² – x + 3= 0 và∆=-12-4.2.3=-23<0 , tức là phương trình (*) vô nghiệm, vậy các phương án A, C, D đều sai.