Cho phương trình có tham số m: ((2m + 1)x - m)/(x - 1) = x + m

2/19

Cho phương trình có tham số m:

2m+1x-mx-1=x+m. (*)

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Khi m≠-2thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Khi m≠-1thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Khi m≠-1và m≠-2thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Giải thích

Trước hết phải chú ý điều kiện xác định của phương trình là x≠1.

Ta có: 2m+1x-mx-1=x+m

Suy ra: (2m + 1) x- m = (x+ m). (x- 1)

⇔2mx+x-m=x2-x+mx-m

⇔x2-2x-mx=0⇔x2-2+mx=0

⇔xx-2+m=0⇔[x=0x=2+m

Khi m = 2 thì hai nghiệm bằng nhau đều bằng 0.

Khi m = -1 thì x = 1 ( không thỏa mãn điều kiện) nên không phải là nghiệm.

Vì vậy các phương án A B, C sai. Đáp án là D.