22 câu Dạng 4. Phương trình lượng giác đối xứng

Cho phương trình -căn2(sixx+cosx)+2sinxcosx=0. Đặt t=sinx+cosx ta được phương trình nào dưới đây?

3/22

Cho phương trình −2sinx+cosx+2sinxcosx+1=0. Đặt t=sinx+cosx, ta được phương trình nào dưới đây?

t2+2t=0.

t2+2t+2=0.

t2−2t=0.

t2−2t−2=0.

Giải thích

Đáp án C

Phương trình  −2sinx+cosx+2sinxcosx+1=01 có nghĩa ∀x∈ℝ⇔D=ℝ.

Đặt t=sinx+cosx,t≤2.

Ta có sinxcosx=t2−12⇒1⇔t2−2t=0.