Cho phương trình căn bậc hai {{x^2} - 4x - 5}  = căn bậc hai {2{x^2} + 3x + 1} \)(*). Khi đó:

a) Sai

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

 

\(\sqrt {{x^2} - 4x - 5}  - \sqrt {2{x^2} + 3x + 1}  = 0 \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} - 4x - 5}  = \sqrt {2{x^2} + 3x + 1} .\)

Bình phương hai vế của phương trình, ta được: \({x^2} - 4x - 5 = 2{x^2} + 3x + 1 \Rightarrow {x^2} + 7x + 6 = 0 \Rightarrow x =  - 1\) hoặc \(x =  - 6\).

Thay lần lượt \(x =  - 1;x =  - 6\) vào phương trình đã cho, ta thấy hai giá trị này đều thoả mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \{  - 1; - 6\} \).