Cho phương trình căn bậc hai { - {x^2} + 28} = căn bậc hai {{x^2} - 4} \) có hai nghiệm

10/22

Cho phương trình \(\sqrt { - {x^2} + 28} = \sqrt {{x^2} - 4} \) có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\) với \({x_1} > 0\). Tính \(S = 2{x_1} + {x_2}\).

\(S = 2\).

\(S = - 8\).

\(S = 8\).

\(S = 4\).

Giải thích

Bình phương hai vế của phương trình, ta được

\( - {x^2} + 28 = {x^2} - 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 4\\x = 4\end{array} \right.\)

Thay lần lượt \(x = - 4\) và \(x = 4\) vào phương trình đã cho, ta thấy \(x = - 4\) và \(x = 4\) đều thỏa mãn; Vì \(4 > 0\)

Suy ra nghiệm của phương trình đã cho là \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 4\\{x_2} = - 4\end{array} \right.\).

Vậy \(S = 2{x_1} + {x_2} = 2.4 + \left( { - 4} \right) = 4\).