Cho phương trình căn bậc hai (x^2 - 10x + m) = 2 - x. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình đã cho vô nghiệm?

3/38

Cho phương trình \(\sqrt {{x^2} - 10x + m} = 2 - x\). Với giá trị nào của tham số \(m\) thì phương trình đã cho vô nghiệm?

\(m \ge 2\);

\(m > 16\);

\(m < 2\);

\(m \le 16\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Điều kiện xác định của phương trình đã cho là \(2 - x \ge 0 \Leftrightarrow x \le 2\).

Bình phương hai vế của phương trình ta được

\({x^2} - 10x + m = {x^2} - 4x + 4\)

\( \Rightarrow 6x = m - 4\)

\( \Rightarrow x = \frac{{m - 4}}{6}\)

Để phương trình vô nghiệm thì \(\frac{{m - 4}}{6} > 2 \Leftrightarrow m - 4 > 12 \Leftrightarrow m > 16\).