Cho phương trình căn bậc hai của (5(x^2)- 8x + 2) =căn bậc hai của ((x^2) + 2) (*)

Lời giải

a) Đúng                             b) Sai                              c) Đúng                           d) Sai

Ta có: \({x^2} + 2 \ge 0\) đúng \(\forall x \in \mathbb{R}\).

Bình phương hai vế của phương trình (*) ta được \(5{x^2} - 8x + 2 = {x^2} + 2 \Leftrightarrow 4{x^2} - 8x = 0\) (**).

Do đó, phương trình (**) có hai nghiệm là \(x = 0\) và \(x = 2\).

Thử lại, ta thấy cả hai giá trị này đều thỏa mãn phương trình (*).

Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là \(S = \left\{ {0;2} \right\}\)và tổng các nghiệm của phương trình (*) là .