Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04

Cho phương trình căn bậc hai của 4x - 1 = 2x. Tích các nghiệm của phương trình đã cho là

6/38

Cho phương trình \(\sqrt {4x - 1}  = 2x\). Tích các nghiệm của phương trình đã cho là

\(\frac{1}{2}\);

\(\frac{1}{4}\);

\( - \frac{1}{4}\);

\( - 1\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét phương trình \(\sqrt {4x - 1}  = 2x\)

Bình phương hai vế của phương trình ta được: \(4x - 1 = 4{x^2}\)

\( \Rightarrow 4{x^2} - 4x + 1 = 0\)

\( \Rightarrow {\left( {2x - 1} \right)^2} = 0\)

\( \Rightarrow x = \frac{1}{2}\).

Thay \(x = \frac{1}{2}\) vào phương trình đã cho ta thấy thỏa mãn.

Vì vậy tích các nghiệm của phương trình là \(\frac{1}{2}\).