Cho phương trình căn bậc hai của (2(x^2) + x + 3) = - x - 5 (*)

Lời giải

a) Đúng                             b) Đúng                           c) Sai                              d) Đúng

Bình phương hai vế của phương trình (*), ta được: \(2{x^2} + x + 3 = {x^2} + 10x + 25\) (**).

Ta có (**) \( \Leftrightarrow {x^2} - 9x - 22 = 0\).

Do đó, phương trình (**) có hai nghiệm là \(x = 11\) và \(x =  - 2\).

Thay lần lượt \(x = 11;x =  - 2\) vào phương trình đã cho, ta thấy hai giá trị này đều không thỏa mãn. Do đó, phương trình (*) vô nghiệm.

Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là \(S = \emptyset \).