Cho phương trình căn bậc hai của ( 2x^2 − 12x + 19) = x − 2 .

Hướng dẫn giải

a) S, b) S, c) S, d) S

a) Điều kiện: \(x - 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2\).

b) Phương trình đã cho có nghiệm thuộc \(\left[ {2; + \infty } \right)\).

c) Bình phương hai vế phương trình ta được:

\(2{x^2} - 12x + 19 = {x^2} - 4x + 4\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 8x + 15 = 0\)\( \Leftrightarrow x = 5\) hoặc \(x = 3\).

Kết hợp với điều kiện ta thấy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {3;5} \right\}\).

Tích các nghiệm của phương trình là \(3.5 = 15\).

d) Tổng bình phương các nghiệm của phương trình là \({3^2} + {5^2} = 34\).