Cho phương trình \căn bậc hai {5{x^2} - 8x + 2}  = căn bậc hai {{x^2} + 2} \) (*). Khi đó:

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Sai

 

a) Ta có: \({x^2} + 2 \ge 0\) đúng \(\forall x \in \mathbb{R}\).

Bình phương hai vế ta được \(5{x^2} - 8x + 2 = {x^2} + 2 \Leftrightarrow 4{x^2} - 8x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array}\end{array}} \right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \{ 0;2\} \).