Cho phương trình căn bậc hai (4(x^2) - 1) = 2x - 3. Tập nghiệm của phương trình đã cho là

4/38

Cho phương trình \(\sqrt {4{x^2} - 1} = 2x - 3\). Tập nghiệm của phương trình đã cho là

\(S = \left\{ {\frac{5}{6}} \right\}\);

\(S = \left\{ 0 \right\}\);

\(S = \left\{ {\frac{1}{2}; - 2} \right\}\);

\(S = \emptyset \).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét phương trình \(\sqrt {4{x^2} - 1} = 2x - 3\)

Bình phương hai vế của phương trình ta được: \(4{x^2} - 1 = 4{x^2} - 12x + 9\)

\( \Rightarrow 12x = 10\)

\( \Rightarrow x = \frac{5}{6}\)

Thay \(x = \frac{5}{6}\) vào phương trình đã cho ta thấy không thỏa mãn.

Vì vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \emptyset \).