Cho phương trình căn bậc hai {2{x^2} + x - 6}  = x + 2\)(*). Khi đó:

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Đúng

 

b) Ta có: \(\sqrt {2{x^2} + x - 6}  = x + 2 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2 \ge 0}\\{2{x^2} + x - 6 = {{(x + 2)}^2}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge  - 2}\\{{x^2} - 3x - 10 = 0}\end{array}} \right.} \right.\)

Phương trình \({x^2} - 3x - 10 = 0\) có hai nghiệm \(x =  - 2,x = 5\). Ta thấy \(x =  - 2\) và \(x = 5\) đều thoả mãn \(x \ge  - 2\).

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \{  - 2;5\} \).