Cho phương trình căn bậc hai {2{x^2} + x + 3} = - x - 5). Khi đó:

13/22

Cho phương trình \(\sqrt {2{x^2} + x + 3} = - x - 5\,\left( * \right)\). Khi đó:

Bình phương 2 vế của phương trình ta được \({x^2} - 9x - 22 = 0\)

ĐúngSai

Phương trình \(\sqrt {2{x^2} + x + 3} = - x - 5\)và phương trình \({x^2} - 9x - 22 = 0\) có chung tập nghiệm

ĐúngSai

\(x = 11;x = - 2\) là nghiệm của phương trình (*)

ĐúngSai

Tập nghiệm của phương trình (*) là \(S = \emptyset \)

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Đúng

\(\sqrt {2{x^2} + x + 3} + x + 5 = 0 \Leftrightarrow \sqrt {2{x^2} + x + 3} = - x - 5\).

Bình phương hai vế của phương trình, ta được:

\(2{x^2} + x + 3 = {x^2} + 10x + 25 \Rightarrow {x^2} - 9x - 22 = 0 \Rightarrow x = 11\) hoặc \(x = - 2\)

Thay lần lượt \(x = 11;x = - 2\) vào phương trình đã cho, ta thấy hai giá trị này đều không thỏa mãn. Do đó, phương trình đã cho vô nghiệm.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \emptyset \)