Cho phương trình căn bậc hai {2{x^2} + 3x - 4}  = 5x - 6\). Tổng các nghiệm của

Bình phương hai vế của phương trình ta được

\(2{x^2} + 3x - 4 = {\left( {5x - 6} \right)^2}\)\( \Rightarrow 23{x^2} - 63x + 40 = 0\)\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \frac{{40}}{{23}}\end{array} \right.\).

Thay lần lượt \(x = 1;x = \frac{{40}}{{23}}\) vào phương trình ta thấy \(x = \frac{{40}}{{23}}\) thỏa mãn.

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{40}}{{23}}\).

Tổng các nghiệm của phương trình là \(\frac{{40}}{{23}}\). Suy ra \(a + b = 63\).