Cho phương trình bậc hai \[{x^2} - 2mx + 2m - 3 = 0\] (\[m\] là tham số).
Giải thích
\[{x^2} - 2mx + 2m - 3 = 0\] Với \[\]\[m = 0,5\]phương trình trở thành \[{x^2} - x - 2 = 0\] |
do \[a - b + c = 0\]nên phương trình có hai nghiệm \[{x_1} = - 1;{x_2} = - \frac{c}{a} = 2\]. |
Để phương trình \[{x^2} - 2mx + 2m - 3 = 0\]có hai nghiệm trái dấu thì \[a.c < 0\] |
\[ \Leftrightarrow 1.(2m - 3) < 0 \Leftrightarrow m < \frac{3}{2}\] |