Cho phương trình bậc hai: x mũ 2 trừ mx cộng m trừ 1 bằng 0

x2-mx+m-1=0

Δ = m2-4m-1=m2-4m+4=m-22≥0∀m

Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm x₁; x₂ với mọi m

Theo định lí Vi-et, ta có:

Ta có: m-12≥0∀m

=> 1 – m-12m2+2 ≥ 1 hay R ≥ 1

Dấu bằng xảy ra khi m – 1 = 0 ⇔ m = 1

Vậy GTLN của R là 1 đạt được khi m = 1