Cho phương trình bậc hai (ẩn x): 2x^ 2 + bx − 3 = 0

a) Ta có \(\Delta = {b^2} - 4.2.\left( { - 3} \right) = {b^2} + 24 > 0\)với mọi b nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của b.

b) Áp dụng định lí Vi-et, ta có: \({x_1} + {x_2} = - \frac{b}{2}\)

Để \({x_1} + {x_2} = - 5\) thì \( - \frac{b}{2} = - 5\), suy ra \(b = 10\)