Cho phương trình B = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4}

- Biến đổi: \[B = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{2021}} + {2^{2022}}\]\[ \Leftrightarrow 2B = 2\left( {2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{2021}} + {2^{2022}}} \right)\]\[ \Leftrightarrow 2B = {2^2} + {2^3} + ... + {2^{2022}} + {2^{2023}}\]

- Tính được:

\[2B - B = {2^{2023}} - 2 \Leftrightarrow B = {2^{2023}} - 2\]

- Tính được:

\[B + 2 = {2^{2023}} - 2 + 2 = {2^{2023}}\]

- Lập luận được: Vì \({2^{2023}}\)là lũy thừa với số mũ lẻ nên \({2^{2023}}\) không là số chính phương.

Vậy \[B + 2\] không là số chính phương