Cho phương trình ẩn x, tham số m: x^2 - 2mx + m - 1 = 0. Tìm giá trị của tham số m

x2−2mx+m−1=0

Δ'=m2−m−1=m2−m+1>0⇒ phương trình luôn có hai nghiệm .

Áp dụng Viet ⇒x1+x2=2mx1x2=m−1

A=x12+x22=x1+x22−2x1x2

=4m2−2m+2=2m2−2.2m.12+14+74=2m−122+74≥74

Vậy MinA=74⇔m=12