Cho phương trình (a + 1)^4 + (x + 3)^4 = 2m (1) a) Giải phương trình với m = 1

Đặt t=x+1+32=x+2⇒x+1=t−1x+3=t+1

Khi đó phương trình (1) được chuyển về dạng:

Đặt u=t2, điều kiện u≥0. Khi đó, phương trình (2) được chuyển về dạng

fu=u2+6u+1−m=0   (3)

a) Với m = 1, phương trình (3) trở thành:

b) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt, điều kiện là (3) có hai nghiệm trái dấu

⇔P<0⇔1−m<0

Vậy với m > 1, phương trình có hai nghiệm phân biệt.