Cho phương trình 9^(x^2 - 2x + 1) - 2m nhân 3^(x^2 - 2x + 1) +3m - 2 = 0. Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt là
Giải thích
Đáp án C
Đặt t=3x−12≥1.
Phương trình trở thành t2−2mt+3m−2=0⇔m=t2−22t−3*
(t=32 không phải là nghiệm của phương trình).
Xét hàm ft=t2−22t−3 trên 1;+∞\32
Ta có f't=2t2−6t+42t−32,f't=0⇔t=1t=2
Bảng biến thiên
Phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1 và khác 32. Dựa vào bảng biến thiên ta có m>2