Cho phương trình 9 2 x .27 x 2 = 1 3 . a) x = 0 là một nghiệm của phương trình. b) x = − 1 không phải là nghiệm của phương trình. c) Tổng các nghiệm của phương trình là 0 . d) x 2 1

13/21

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho phương trình \({9^{2x}}{.27^{{x^2}}} = \frac{1}{3}\).

a) \(x = 0\) là một nghiệm của phương trình.

b) \(x = - 1\)không phải là nghiệm của phương trình.

c) Tổng các nghiệm của phương trình là \(0\).

d) \(x_1^2 + x_2^2 = \frac{{10}}{9}\) với \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình trên.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hướng dẫn giải

a) S, b) S, c) S, d) Đ

a) Thay \(x = 0\) vào phương trình ta được \({9^{2.0}}{.27^{{0^2}}} = \frac{1}{3}\) (sai).

Do đó \(x = 0\)không là nghiệm của phương trình.

b) Thay \(x = - 1\) vào phương trình ta được \({9^{2.\left( { - 1} \right)}}{.27^{{{\left( { - 1} \right)}^2}}} = \frac{1}{3}\) (đúng).

Do đó \(x = - 1\)là nghiệm của phương trình.

c) Ta có \({9^{2x}}{.27^{{x^2}}} = \frac{1}{3}\)\( \Leftrightarrow {3^{4x}}{.3^{3{x^2}}} = {3^{ - 1}}\)\( \Leftrightarrow {3^{4x + 3{x^2}}} = {3^{ - 1}}\)\( \Leftrightarrow 3{x^2} + 4x = - 1\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = - \frac{1}{3}\end{array} \right.\).

Do đó tổng các nghiệm là \( - \frac{4}{3}\).

d) \(x_1^2 + x_2^2 = {\left( { - 1} \right)^2} + {\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} = \frac{{10}}{9}\).