Cho phương trình: 5căn(3)x+7y=−11−2căn(3). Hãy viết thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để có được một hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Phương trình: \[5\sqrt 3 x + 7y = - 11 - 2\sqrt 3 \] có \[a = 5\sqrt 3 \]; b = 7.

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔ \[\frac{a}{{a'}} \ne \frac{b}{{b'}}\]

Khi đó \[\frac{{5\sqrt 3 }}{{a'}} \ne \frac{7}{{b'}}\] ví dụ a’ = 1 và b’ = 3 nên phương trình cần tìm là x + 3y = 1.