Cho phương trình 4^(x^2-2x+1)-m.2^(x^2-2x+2)+3m-2=0 Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Đáp án B

Ta có:  4x2−2x+1−m.2x2−2x+2+3m−2=0⇔4x2−2x+1−2m.2x2−2x+1+3m−2=0.

Đặt 2x2−2x+1=t ta có phương trình t2−2m.t+3m−2=01 

Để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt ⇔(1) phải có 2 nghiệm phân biệt t1,t2 lớn hơn 1

 ⇔Δ'>0t1−1t2−1>0t1+t22>0⇔Δ'>0t1t2−t1+t2+1>0t1+t2>2⇔m2−3m+2>03m−2−2m+1=02m>2⇔m>2,m<1m>1m>1⇔m>2

Với dạng toán phương trình có mũ phức tạp, ta luôn cố gắng tìm điểm chung để đặt ẩn phụ. Tìm điều kiện của ẩn phụ để thỏa mãn yêu cầu đề bài đã cho. Tìm điều kiện để phương trình bậc hai ax2+bx+c=0a≠0 có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn giá trị  α.  ⇔Δ>0S2>αa.fα>0