Đề kiểm tra Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 6 có đáp án - Đề 01

Cho phương trình 4^x + 2^x + 1 - 3 = 0 có nghiệm duy nhất là a. Tính P = alog 3 của 4 + 1.

10/11

Cho phương trình \({4^x} + {2^{x + 1}} - 3 = 0\) có nghiệm duy nhất là \(a\). Tính \(P = a{\log _3}4 + 1\).

0/3000 ký tự
Giải thích

\({4^x} + {2^{x + 1}} - 3 = 0\)\( \Leftrightarrow {2^{2x}} + 2 \cdot {2^x} - 3 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^x} = 1\\{2^x} =  - 3\end{array} \right.\).

Vì \({2^x} > 0\) nên \({2^x} = 1\)\( \Leftrightarrow x = 0\).

Suy ra \(a = 0\). Do đó \(P = 0 \cdot {\log _3}4 + 1 = 1\).

Trả lời: 1.