Cho phương trình (4m + 3) x + m = 4m ^2 -3 . Hỏi có bao nhiêu giá trị m thỏa mãn để x = 0

Đáp án: \(1\)

Điều kiện \(4m + 3 \ne 0\) hay \(m \ne - \frac{3}{4}\).

Thay \(x = 0\) vào phương trình, ta được: \(\left( {4m + 3} \right).0 + m = 4{m^2} - 3\) hay \(m = 4{m^2} - 3\).

Suy ra \(4{m^2} - m - 3 = 0\) hay \(4{m^2} - 4m + 3m - 3 = 0\) nên \(\left( {m - 1} \right)\left( {4m + 3} \right) = 0\).

Suy ra \(m - 1 = 0\) hoặc \(4m + 3 = 0\) nên \(m = 1\) hoặc \(m = - \frac{3}{4}\).

Kết hợp điều kiện ta được \(m = 1\) thỏa mãn.

Vậy có 1 giá trị của \(m\) thỏa mãn để \(x = 0\) là nghiệm của phương trình bậc nhất đã cho.