Cho phương trình (4log2^2x + log 2 x - 5) căn bậc hai 7^x - m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m  để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?

Chọn A

Xét phương trình 4log22x+log2x−57x−m=0

Điều kiện: x>0m≤7x⇔x≥log7mx>0

Phương trình tương đương 4log22x+log2x−5=07x−m=0⇔x=2x=2−54x=log7m

Để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt:

TH1: log7m≤0⇔0<m≤1⇒m=1

TH2: 2−54≤log7m<2⇔72−54≤m<49⇒m∈3;4;...;48

Vậy có tất cả 47  giá trị m  thỏa mãn.