Cho phương trình 4cos^2 x + 16sin x cos x - 7 =0

13/50

Cho phương trình 4cos2x+16sinxcosx−7=01

Xét các giá trị: I:π6+kπk∈ℤ ; II:5π12+kπk∈ℤ ; III:π12+kπk∈ℤ

Trong các giá trị trên, giá trị nào là nghiệm của phương trình (1)?

Chỉ (III)

(II) và (III)

Chỉ (II)

Chỉ (I)

Giải thích

Đáp án B

Phương trình đã cho tương đương

4cos22x+8sin2x−7=0⇔41−sin22x+8sin2x−7=0

⇔−4sin22x+8sin2x−3=0⇔sin2x=12sin2x=32VN

Ta có sin2x=12⇔x=π12+kπx=5π12+kπk∈ℤ