Cho phương trình 4^-|x-m|.log căn 2 (x^2 -2x+3)+2^2x-x^2 .log 1/2 (2|x-m|+2)=0

45/46

Cho phương trình 4-x-m.log2x2-2x+3 +22x-x2.log122x-m+2=0 với m là tham số. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt là:

Giải thích

Ta có:

Xét hàm đặc trưng ta có:

do đó hàm số đồng biến trên [2;+∞)

Lại có

Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) phải có 3 nghiệm phân biệt

Dựa vào đồ thị hàm số ta có thỏa mãn yêu cầu bài toán

Đáp án cần chọn là: D.