Cho phương trình 4 – log(3 – x) = 3. Xét tính đúng hay sai của các mệnh đề sau:

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.          b) Đúng.              c) Sai.                   d) Đúng.

a) Đúng. Điều kiện: 3 – x > 0 ⇔ –x > –3 ⇔ x < 3.

b) Đúng. Ta có: 4 – log(3 – x) = 3 ⇔ log(3 – x) = 4 – 3 ⇔ log(3 – x) = 1.

c) Sai. Theo câu b), log(3 – x) = 1

⇔ 3 – x = 10¹ ⇔ 3 – x = 10 ⇔ x = 3 – 10 ⇔ x = –7 (thỏa mãn điều kiện)

Vì –7 < 0 và –7 ∈ ℤ ⇒ Nghiệm của phương trình là một số nguyên âm.

d) Đúng. Vì x = –7 thuộc khoảng (–8; –6).