Cho phương trình: 3x^2 - x - 1 = 0 có 2 nghiệm là x_1, x_2.

2/8

Cho phương trình: \[3{x^2} - x - 1 = 0\] có 2 nghiệm là \[{x_1},\,\,{x_2}\].

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \[A = x_1^2 + x_2^2\].

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Vì \[{x_1},\,\,{x_2}\] là 2 nghiệm của phương trình \[3{x^2} - x - 1 = 0\].

Nên theo định lý Vi-ét ta có \[S = {x_1} + {x_2} = \frac{1}{3},\,P = {x_1}{x_2} = - \frac{1}{3}\].

Ta có \[A = x_1^2 + x_2^2\]\[ = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} - 2.\left( { - \frac{1}{3}} \right) = \frac{7}{9}\].