Cho phương trình: 3x^2 - (m + 3)x + 2 = 0 a) Giải phương trình khi m = 2

18/19

Cho phương trình: 3x2−m+3x+2=0(1)

a) Giải phương trình khi m = 2

b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn x1+x1x2+x2=4

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=x12+x22−6x1−6x2 (trong đó x1,x2 là nghiệm của phương trình (1) )

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Khi m = 2, phương trình thành: 3x2−5x+2=0

Vì a+b+c=3−5+2=0⇒x1=1x2=23

b) 3x2−m+3x+2=0

Δ=m+32−4.3.2=m2+6m−15

Để phương trình có nghiệm ⇔Δ≥0⇔m2+6m−15≥0⇔m≤−3−26m≥−3+26

Khi đó, theo hệ thức Viet ta có: x1+x2=m+33x1x2=23. Ta có:

x1+x1x2+x2=4⇒x1+x2+x1x2=4⇔m+33+23=4⇒m=7(tm)

c) B=x12+x22−6x1−6x2=x1+x22−2x1x2−6x1+x2=m+332−2.23−6.m+33=m2+6m+99−43−2m+3=m29−43m−193

=m32−2.m3.2+4−313=m3−22−313≥−313

⇒MinB=−313⇔m=6