Cho phương trình: 3x^2}- (8m + 1)x + m^2 - m = 0 (m là tham số) có một nghiệm x = 2. Tích các giá trị m tìm được là

37/57

Cho phương trình: \(3{x^2} - \left( {8m + 1} \right)x + {m^2} - m = 0\) (\(m\) là tham số) có một nghiệm \(x = 2\). Tích các giá trị \(m\) tìm được là

\(17\).

\( - 17\).

\( - 10\).

\(10\).

Giải thích

Chọn D

Do \(x = 2\) là một nghiệm của phương trình đã cho nên:

\({3.2^2} - \left( {8m + 1} \right).2 + {m^2} - m = 0\) hay \({m^2} - 17m + 10 = 0\) \(\left( 1 \right)\)

Phương trình \(\left( 1 \right)\) có \(\Delta > 0\) nên theo định lí Viète sẽ có hai nghiệm \({m_1}\); \({m_2}\) thỏa mãn \({m_1}.{m_2} = 10.\)

Vậy tích các giá trị \(m\) tìm được bằng \(10\).