Cho phương trình 3x^2 + 7x + m = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng âm.
Giải thích
Phương trình 3x2 + 7x + m = 0 (a = 3; b = 7; c = m)
Ta có ∆ = 72 – 4.3.m = 49 – 12m
Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình
Theo hệ thức Vi-ét ta có S = x1 + x2 =−73; P = x1.x2 =m3
Vì a = 3 ≠ 0 nên phương trình có hai nghiệm âm phân biệt ⇔Δ>0P>0S<0
⇔49−12m>0m3>0−73<0 (luon dung)⇔m<4912m>0⇒0<m<4912
Vậy 0<m<4912 là giá trị cần tìm
Đáp án: C