Cho phương trình (3mx+1)/(căn x+1)= (2x+5m+3)/( căn x+1) . Tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình có nghiệm là

49/50

Cho phương trình 3mx+1x+1+x+1=2x+5m+3x+1. Tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình có nghiệm là

−13<m<0.

[m<−13m>0.

[m>−13m<0.

0<m<13.

Giải thích

Đáp án C

Điều kiện: x>−1

Phương trình trở thành: 3mx+1+x=2x+5m+3⇔m(3x−5)=x+1

TH1: x=53 . Phương trình (*)⇔0=83 (vô lí)

TH2: x≠53. Phương trình (*)⇔m=x+13x−5.

Đặt f(x)=x+13x−5⇒f'(x)=−8(3x−5)2.

Bảng biến thiên

Cho phương trình (3mx+1)/(căn x+1)= (2x+5m+3)/( căn x+1) . Tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình có nghiệm là (ảnh 1)

Từ bảng biến thiên, suy ra: m<0 hoặc m>13 .