Cho phương trình ( 3/2 ) ^ x-5 = ( 2/3 ) ^ x+ 3

14/22

Cho phương trình \({\left( {\frac{3}{2}} \right)^{x - 5}} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{x + 3}}\). Biết phương trình có 1 nghiệm là \(x = a\). Khi đó:

\(a > 0\)

ĐúngSai

Ba số \(a,2,3\) tạo thành cấp số cộng với công sai bằng \(d = 1\)

ĐúngSai

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \left( {{x^2} + 2x + 5} \right) = 7\)

ĐúngSai

Phương trình \({x^2} + x + a = 0\) vô nghiệm

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Đúng

a) \({\left( {\frac{3}{2}} \right)^{x - 5}} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{x + 3}} \Leftrightarrow {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{x - 5}} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{ - x - 3}} \Leftrightarrow x - 5 = - x - 3 \Leftrightarrow x = 1\).

Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 1\).

b) Ba số \(a,2,3\) tạo thành cấp số cộng với công sai bằng \(d = 1\)

c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {{x^2} + 2x + 5} \right) = 8\)

d) \({x^2} + x + 1 > 0,\forall x\)