Cho phương trình 2x^4 – 4x^2 = 0 (1). Khi đó:

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.            b) Sai.                    c) Đúng.                d) Sai.

a) Đúng.

2x⁴ – 4x² = 0

x⁴ – 2x² = 0

x²(x² – 2) = 0.

Vậy phương trình (1) đưa được về phương trình x²(x² – 2) = 0.

b) Sai.

Vì phương trình (1) đưa được về phương trình x²(x² – 2) = 0 nên số nghiệm của phương trình (1) là số nghiệm của 2 phương trình x² = 0 và x² – 2 = 0.

c) Đúng.

Vì x² – 2 = 0 thì x² = 2 nên \({\rm{x}} = \sqrt 2 \) hoặc \({\rm{x}} = - \sqrt 2 \).

Vậy phương trình x² – 2 = 0 có hai nghiệm.

d) Sai.

Với x² = 0 thì x = 0.

Kết hợp với c) ta có: Phương trình (1) có 3 nghiệm \({\rm{x}} = \sqrt 2 ,\;{\rm{x}} = - \sqrt 2 \), x = 0.

Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho không là số dương.