Cho phương trình 2x^2 - mx + m - 2 = 0 (m tham số) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x1^2 + x2^2 = 10. Tích các giá trị m tìm được bằng

Chọn D

Có \(\Delta = {m^2} - 8\left( {m - 2} \right) = {m^2} - 8m + 16 = {\left( {m - 4} \right)^2}.\) Phương trình có hai nghiệm \({x_1}\); \({x_2}\) phân biệt khi và chỉ khi \(\Delta > 0\) hay \(m \ne 4\).

Theo định lí Viète ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{m}{2}\\{x_1}{x_2} = \frac{{m - 2}}{2}.\end{array} \right.\)

\({x_1}^2 + {x_2}^2 = 10\)

\({\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 10\)

\(\frac{{{m^2}}}{4} - \left( {m - 2} \right) = 10\)

\({m^2} - 4m - 32 = 0\)

\(m = 8\) hoặc \(m = - 4\) (TM)

Tích các giá trị \(m\) tìm được bằng \( - 32\).