Cho phương trình 2x^2 - (m + 1)x + 3 = 0 (m là tham số). Khẳng định nào sau đây là đúng?

48/57

Cho phương trình \[2{x^2} - \left( {m + 1} \right)x + 3 = 0\](\[m\]là tham số). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình luôn có nghiệm với mọi \(m\).

Phương trình luôn có hai nghiệm cùng dấu.

Nếu phương trình có hai nghiệm thì hai nghiệm đó cùng dấu.

Phương trình có hai nghiệm dương khi \(m > - 1\).

Giải thích

Chọn C

Phương trình có nghiệm khi \[\Delta \ge 0\] \[ \Leftrightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} - 24 \ge 0\] \[ \Leftrightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} \ge 24\].

Nếu phương trình có hai nghiệm thì theo định lí Viète tích hai nghiệm đó là \[\frac{3}{2} > 0\], tức là hai nghiệm đấy cùng dấu.