Cho phương trình 2x^2 − 6x + 1 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 .

\[2{x^2} - 6x + 1 = 0\]

(với \[a = 2;b =  - 6;c = 1\])

Có \[\Delta  = {( - 6)^2} - 4.2.1 = 28 > 0\]

Do \[\Delta  > 0\] nên phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

Theo định lí Viète, ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 3\\{x_1}.{x_2} = \frac{1}{2}\end{array} \right.\]

Khi đó \[B = x_1^2 + x_2^2 + 2025 = {({x_1} + {x_2})^2} - 2{x_1}{x_2} + 2025 = {3^2} - 2.\frac{1}{2} + 2025 = 2033\].